作者：Qinghu Yu、Lijun Liu、Lei Sun，Xi'an Jiaotong University；Genxiang Zhong、Xinming Huang，Donghai JA Solar Technology Co., Ltd.

由于其制造成本低、較易操作、產量高和原料允差較寬，定向凝固（DS）是太陽能電池用多晶硅（mc-Si）生產的主要方法。DS方法的優越性使得mc-Si的光伏（PV）市場份額穩步擴張。但是，由于mc-Si的結構缺陷（如晶界和高密度位錯），mc-Si制造的太陽能電池在光電轉換效率方面受到限制。為了克服mc-Si的缺點，提出用有籽晶DS技術生產低缺陷密度的準單晶硅。在此技術中，用單晶硅籽晶把熔體與坩堝底部隔離，能避免在坩堝底部形成小尺寸晶粒。由此，原料熔融過程中必須很好地保存籽晶。為了很好地保存籽晶，要求二個條件：(a) 在硅范圍內有足夠大的溫度梯度；(b) 盡可能平坦或稍凸的籽晶/熔體界面。稍凸的界面有利于隨后塊晶體生長，因為它促進晶粒向外生長，增大晶粒尺寸。得到這二個條件的直接方法是修改置于加熱器下的隔熱環的形狀和位置。因此，研究在籽晶保存階段，隔熱環幾何結構對硅范圍內籽晶/熔體界面和溫度梯度的影響是至關重要的。

有關優化晶體生長過程已進行了許多研究。采用瞬態3D數值模型，Delannoy等人研究過ECM爐內二種不同直徑支架對凝固硅錠中熱梯度和生長速率的影響。Miyazawa等人用DS過程中的2D/3D混合模型進行計算，研究坩堝形狀、尺寸和材料性質對界面形狀的影響。Wang等人和Ma等人比較了有和沒有隔熱的生長系統間的等溫形狀和能耗。但是，很少有研究者針對隔熱環幾何結構對有籽晶DS系統內籽晶保存的影響。
本研究中，考慮熔體對流、氬氣流動、固體熱傳導和熱輻射，以及相變后，為工業用硅錠有籽晶DS過程建立了一個全局模型。在此模型的基礎上，我們用數值方法研究隔熱環幾何結構不同時，籽晶保存階段期間硅范圍內的籽晶/熔體界面形狀和溫度梯度。結果對優化工業硅錠有籽晶DS過程中保存籽晶的熱區設計有重要參考價值。

模型描述

圖1是生長用于太陽能電池的準單晶硅錠的籽晶工業化DS系統的結構和計算網格的示意圖。生長系統的組成是：硅區（籽晶和熔體），氣體區，加熱器，坩堝，基座，熱交換臺，隔熱裝置和爐壁。為了提高計算效率，采用結構化/非結構化混合網格方案。整個爐內的全部范圍細分為一些塊區，每一區用結構化或非結構化網格離散化。結構化網格應用于具有規則幾何邊界的塊區，而非結構化網格應用于氣體流動區，那里的幾何邊界非常不規則。而且進一步完善靠近坩堝壁的網格和氣體區中的網格。

為了計算方便而又有可接受的折中精度，做出如下的主要假設：(a) 爐結構的幾何形狀是軸對稱的，(b) 系統是準穩定狀態，(c) 輻射熱傳遞模擬為漫-灰表面輻射，(d) 熔體流是不可壓縮的層流，(e) 熔體密度隨溫度變化用博欣內斯克近似（Boussinesq approximation ）考慮，(f) 爐腔內氬氣是理想氣體且全透明的。模擬所有固體和液體表面間輻射熱傳遞的方法，熔體對流和固體熱傳導的控制方程及邊界條件在有關文獻中已有說明。氣流的控制方程和邊界條件也在文獻中描述了。在目前的模擬中，爐壓為0.6 bar；腔室外壁溫度為300 K；氬氣流速為30L/min。

結果與討論

本文研究了4種情況，它們的隔熱環（圖1中標號是8）幾何構成不同。如圖1所示，有隔熱環的初始結構成定義為Case 1；修改后沒有隔熱環的結構定義為Case 2；相關于Case 1減少a的修改結構定義為Case 3；相關于Case 1增加h的修改結構定義為Case 4（即，隔熱環置于承受器底部下面）。在籽晶保存階段，底部絕熱是固定的，熱區完全封閉。坩堝底部的位置參照為零。4種情況中，調整加熱功率確保籽晶高度在規定高度（即，中心位置處的籽晶高度約為10mm）。

假定熔點1685K等溫線是籽晶/熔體界面。圖2(a)顯示4種情況下籽晶/熔體界面的偏移。4種情況的界面彼此大不相同。Case 1的界面完全凹向晶體，靠近坩堝側壁處非常陡。Case 2的界面在中心區凸出，靠近坩堝側壁處凹進。Case 3的界面偏移幾乎與Case 1相同，不過靠近坩堝側壁的界面不太凹。Case 4的界面是完全凸向熔體，與Case 1比較，偏移的絕對值比較小。結果證明，隔熱環幾何形狀的修改能有效改變籽晶/熔體界面的形狀。

在硅區內，大部分熱量通過籽晶/熔體界面從熔體頂部傳遞到籽晶底部，這就建立了給DS提供合適條件的垂直溫度梯度。同時，也有經硅區側壁進入或出去的熱流密度。圖2(b)顯示通過坩堝側壁的熱流密度。圖2(b)中顯示的熱流密度負值代表經側壁出去的熱流密度。很明顯，Case 1、2、3中，熱流密度經上部側壁流入硅區，經下部側壁從硅區流出，而在Case 4中，熱流密度經整個側壁流入硅區。由于熱流密度的方向幾乎與界面垂直，熱流密度的分布引起籽晶/熔體界面變形。Case 1、2、3中，硅區側壁附近籽晶/熔體界面處的熱流密度向外傾斜，而在Case 4中它向內傾斜。所以，Case 1、2、3中側壁附近的界面是凹進的，而在Case 4中它是凸出的。（見圖2(a)）。進而，因為通過硅區側壁的熱流密度絕對值足夠大，中心區附近籽晶/熔體界面的變形趨勢與Case 1、3和4中的側壁附近一樣。但是，在Case 2中通過側壁的熱流密度絕對值小。因此，靠近中心區的界面變形趨勢與靠近側壁的不同。此外，Case 1中靠近籽晶/熔體界面通過側壁的熱流密度絕對值大于Case 3和4。故Case 1的偏移大于Case 3和4。

圖2(b)所示的通過硅區側壁的熱流密度主要由通過承受器(susceptor)外側壁的熱流密度決定。承受器外側壁主要與加熱器交換熱量，通過熱輻射隔離。圖2(c)給出通過承受器外側壁的熱流密度。圖2(c)中顯示的熱流密度負值代表經承受器外側壁出去的熱流密度。在Case 1和3中熱流密度經上部外側壁流入承受器，經下部外側壁流出承受器，而在Case 2和4中熱流密度經整個外側壁流入承受器。原因是，在Case 1和3中隔熱環阻擋了從加熱器到承受器下部外側壁的輻射。因為相對于Case 1，Case 3中距離a減少，隔熱環的阻擋作用減弱，因而Case 3通過外側壁的熱流密度比Case 1小。所有情況下（Case 1除外），通過承受器外側壁的熱流密度方向與通過硅區側壁的方向是一致的（見圖2(b)和2(c)）。這是因為在Case 1值中，通過承受器外側壁進入的熱流密度不能補償下部側壁附近通過承受器和坩堝側壁向下傳導的熱流密度，這需要補充經硅區側壁出去的熱流密度。

足夠大的垂直溫度梯度有利于籽晶保存的控制。我們采用沿硅區中心線垂直方向上的溫度剖面研究硅區內的溫度梯度。圖2(d)顯示沿硅區中心線垂直方向上的溫度剖面研究硅區內的溫度梯度。Case 1的垂直溫度梯度 比Case 2的大得多。這表明，隔熱環有助于形成大的溫度梯度以保存籽晶。很容易解釋這一點，因為在絕熱體和承受器間垂直方向的熱輻射通道被隔熱環阻擋了。大部分熱量就通過硅向下傳遞。與Case1比較，在Case 3中h增加或Case 4中a減少時，前面提到的通道的熱阻弱化。經硅區向下的熱流密度減少。因而，硅區軸向溫度梯度減小。盡管如此，與Case1比較， Case3或Case4中垂直溫度梯度的減少是小的。這些結果解釋，適當的修改隔熱環幾何形狀能有效地改變溫度梯度。

結論

建立了研究工業用硅錠有籽晶DS中籽晶保存的2D軸對稱全局模型。根據此模型，研究了隔熱環幾何結構對硅區內籽晶/熔體界面和溫度梯度的影響。結果揭示，修改隔熱環的幾何形狀能有效地改變籽晶/熔體界面形狀。隔熱環有利于形成大的溫度梯度。而且，適當修改隔熱環的幾何形狀能有效地改變溫度梯度。因此，我們能適當地修改隔熱環的幾何結構，以得到平坦或稍凸的籽晶/熔體界面及合適的溫度梯度，這些有利于籽晶保存。